jueves, 24 de enero de 2019

CITAS DE PAULO FREIRE IMPRESCINDIBLES EN EL MUNDO EDUCATIVO (III PARTE)


Se presentan una recopilación de las 50, dejando atrás muchas,  de las obras más importantes citas de Paulo Freire.
Si aún no conoces a Paulo Freire, (1921-1997) fue un destacado pedagogo del siglo XX, y a mi parecer uno de los más importante. Nacido en Brasil, fue profesor de escuela y empleó desde sus orígenes una metodología no ortodoxa de alfabetización considerada una variación de la teología de la liberación.


Pedagogía de la indignación
1. “Nuestra presencia en el mundo, que implica elección y decisión, no es una presencia neutra”. (pág. 39)
2. “La educación tiene sentido porque el mundo no es necesariamente esto o aquello, porque los seres humanos somos proyectos y al mismo tiempo podemos tener proyectos para el mundo. […] La educación tiene sentido porque, para ser, las mujeres y los hombres necesitan estar siendo. Si las mujeres y los hombres simplemente fueran, no habría por qué hablar de educación.” ( pág. 47)
3. “La conciencia del mundo, que hace posible la conciencia de mí, hace imposible la inmutabilidad del mundo.” (pág. 47)
4. “La desproblematización del futuro, en una comprensión mecanicista de la historia, de derecha o de izquierda, conduce necesariamente a la muerte o la negación autoritaria del sueño, de la utopía, de la esperanza.” ( pág. 68)
5. “Los niños precisan tener asegurado el derecho de aprender a decidir, cosa que sólo se hace decidiendo.” (Pedagogía de la indignación pág. 71)
6. “Es necesario que el niño aprenda que su autonomía sólo es genuina cuando presta atención a la autonomía de los otros.” (pág. 72)
7. “El mundo no es, el mundo está siendo.” ( pág. 100)
8. “No sólo soy objeto de la Historia, sino también su sujeto. En el mundo de la Historia, de la cultura, de la política, no constato para adaptarme sino para cambiar.” ( pág. 100)
9. “La alfabetización en una zona de miseria sólo cobra sentido en la dimensión humana si con ella se realiza una especie de psicoanálisis histórico-político-social cuyo resultado es la extroyección de la culpa indebida.” ( pág. 106)
10. “La educación siempre es una especie de teoría del conocimiento puesta en práctica, es naturalmente política, tiene que ver con la pureza, nunca con el puritanismo, y es, en sí, una experiencia de belleza. ” (pág. 113)
11. “La existencia es vida que se sabe tal, que se reconoce finita, inacabada; que se mueve en el tiempo-espacio sometido a a la intervención de lo existente. (pág. 145)
12. “Como presencia en la historia y en el mundo, lucho esperanzadamente por los sueños, por la utopía, por la esperanza, con miras a una pedagogía crítica. Y mi lucha no es en vano.” (pág. 150)



Autor: Miguel Ángel Ruiz Domínguez
Fuente: Yo soy tu Profe



domingo, 20 de enero de 2019

CITAS DE PAULO FREIRE IMPRESCINDIBLES EN EL MUNDO EDUCATIVO


Se presentan una recopilación de las 50, dejando atrás muchas,  de las obras más importantes citas de Paulo Freire.
Si aún no conoces a Paulo Freire, (1921-1997) fue un destacado pedagogo del siglo XX, y a mi parecer uno de los más importante. Nacido en Brasil, fue profesor de escuela y empleó desde sus orígenes una metodología no ortodoxa de alfabetización considerada una variación de la teología de la liberación.

Pedagogía del Oprimido
1.“La deshumanización, que no se verifica sólo en aquellos que fueron despojados de su humanidad sino también, aunque de manera diferente, en los que a ellos despojan, es distorsión de la vocación de SER MÁS” (pág. 32)
2. “Nadie tiene libertad para ser libre, sino que al no ser libre lucha para conseguir su libertad” (pág. 36)
3. “Si los hombres son los productores de esta realidad y si esta, en la “inversión de la praxis”, se vuelve sobre ellos y los condiciona, transformar la realidad opresora es tarea histórica, es la tarea de los hombres” (pág. 39)
4. “Los oprimidos han de ser el ejemplo de sí mismos, en la lucha por su redención” ( pág. 42)
5. “Quien instaura el odio no son los odiados, sino los que odian primero” (pág. 44)
6. “Para los opresores, el ser humano son sólo ellos. Los otros son “objetos, cosas”. Para ellos, sólo existe un derecho, su derecho a vivir en paz, frente al derecho a sobrevivir que tal vez ni siquiera reconocen, sino solamente admiten a los oprimidos.” ( pág. 46)
7. “Decirse comprometido con la liberación y no ser capaz de comulgar con el pueblo, a quien continúa considerando absolutamente ignorante, es un doloroso equívoco” ( pág. 49)
8. “Tal es la concepción “bancaria” de la educación que el único margen de acción que se ofrece a los educandos es el de recibir los depósitos, guardarlos y archivarlos.” (pág. 62)
9. “En la visión “bancaria” de la educación, el “saber”, el conocimiento, es una donación de aquellos que se juzgan sabios a los que juzgan ignorantes.” (pág. 62)
10. “Cuanto más se les imponga pasividad, tanto más ingenuamente tenderán a adaptarse al mundo en lugar de transformar.” (pág. 64)
11. “La educación, como práctica de la dominación que hemos venido criticando, manteniendo la ingenuidad de los educandos lo que pretende, dentro de su marco ideológico, es indoctrinarlos en el sentido de su acomodación al mundo de la opresión” (pág. 70)
12. “La educación que se impone a quienes verdaderamente se comprometen con la liberación no puede basarse en una comprensión de los hombres como seres “vacíos” a quienes el mundo “llena” con contenidos; no puede basarse en una conciencia especializada, mecánicamente dividida, sino en los hombres como “cuerpos conscientes” y en la conciencia como conciencia intencionada al mundo.“ Pedagogía del Oprimido (pág. 70)
13. “El educador ya no es solo el que educa sino aquel que, en tanto que educa, es educado a través del diálogo con el educando, quien, al ser educado, también educa.”  (pág. 72 )
14. “La educación como práctica de la libertad, al contrario de aquella que es práctica de la dominación, implica la negación del hombre abstracto, aislado, suelto, desligado del mundo, así como la negación del mundo como una realidad ausente de los hombres” ( pág. 74)
15. “La educación problematizadora se hace, así, un esfuerzo permanente a través del cual los hombres van percibiendo, críticamente, cómo están siendo en el mundo el que que y con el que están”. ( pág. 75)
16. “Los hombres, diferentes de los otros animales, que son sólo inacabados más no históricos, se saben inacabados. Tienen conciencia de su inconclusión” ( pág. 76)
17. “La educación se rehace constantemente en la praxis. Para ser, tiene que estar siendo” ( pág. 76)
18. “Nadie puede ser auténticamente, prohibiendo que los otros sean.” (pág. 78)
19. “No hay diálogo si no hay un profundo amor al mundo y a los hombres.” ( pág. 85)
20. “Si no amo el mundo, si no amo la vida, si no amo a los hombres, no me es posible el diálogo.” (pág. 86)
21. ”Un falso amor, una falsa humildad, una debilitada fe en los hombres no pueden generar confianza.” ( pág. 87)
22. “Hablar de democracia y callar al pueblo es una farsa. Hablar del humanismo y negar a los hombres es una mentira.” (pág. 88)
23. “El yo y el tú pasan a ser, en la dialéctica de esas relaciones constitutivas, dos  que se hacen dos yo.” (pág. 171)
24. “La confianza de las masas en el liderazgo implica la confianza que estos tengan en ella.” ( pág. 172)
25. “El liderazgo debe confiar en las potencialidades de las masas, a quienes no puede tratar como objetos de su acción.” ( pág. 172)
26.“No existe la vida sin la muerte, como no existe la muerte sin la vida. Pero existe también una “muerte en vida”. Y las “muerte en vida es, exactamente, la vida a la cual se le prohíbe ser.” ( pág. 174)



Autor: Miguel Ángel Ruiz Domínguez
Fuente: Yo soy tu Profe


domingo, 13 de enero de 2019

EDUCACIÓN HUMANIZADORA Y DESHUMANIZADORA


La educación humanizadora es la que cultiva las cualidades superiores de los seres humanos como la tolerancia, el enriquecimiento mutuo por el intercambio de valores diferentes y complementarios, el respeto a la diversidad, la honradez, la humildad, el amor a sí mismo y a los demás, la solidaridad, el servicio a la comunidad y la espiritualidad.

No es suficiente recibir educación en el hogar, el sistema educativo y los diferentes miembros de la comunidad local, nacional e internacional. La educación puede ser parcial, pobre, limitadora e incluso educar tan solo las capacidades y aptitudes para poder realizar actividades productivas.
Una deficiencia generalizada de la educación es ser únicamente intelectualista que cultiva las capacidades cognoscitivas del modelo cartesiano y newtoniano de la ciencia clásica. Se están formando seres reprimidos en sus sentimientos, insensibles y sin conciencia. Pascal decía que “la razón tiene sus razones, pero el corazón tiene sus razones que la razón no entiende.
La humanidad se encuentra viviendo un momento regresivo. Los grupos transnacionales y nacionales más ricos ejercen su influencia para ampliar sus ganancias en detrimento de la mayoría de los seres humanos y la naturaleza. El elitismo, el enriquecimiento fácil, la inmoral e ilegal ganancia se encuentran muy extendidos y con la tendencia a aumentar. Existen epidemias de elitismo, racismo, sexismo, machismo, irrespeto a la diversidad sexual, fobia a los migrantes y falta de solidaridad humana, etc.
La educación requiere de buenos modelos a seguir. De gobernantes, autoridades, profesores y padres de familias íntegros, ejemplares. Existen gobernantes y autoridades que desprecian los derechos humanos.
Aristóteles decía que el ser humano es un animal político. Parafraseando expresó: “si la política es la máxima pedagogía, si quitamos a la política y la pedagogía humanizadora corremos el riesgo de
descender a animales”.

Autor: Edmundo Vera Manzo
Fuente del Artículo:
https://www.eltelegrafo.com.ec/noticias/columnistas/15/educacion-humanizadora-deshumanizadora


martes, 11 de diciembre de 2018

50 FRASES DE JEAN PIAGET QUE TODO MAESTRO DEBERÍA CONOCER


1. El pensamiento científico, entonces, no es momentáneo, no es una instancia estática, sino que es un proceso

Como científico, Piaget contribuyó notablemente al estudio del desarrollo cognitivo y la inteligencia.

2. Cuando le enseñas a un niño algo, le quitas para siempre su oportunidad de descubrirlo por sí mismo

Los niños son curiosos, y cuando la curiosidad les lleva investigar, el aprendizaje experiencial que se produce es realmente enriquecedor.

3. Posibilidad… en el alojamiento propio de la inteligencia sensorio-motriz, juega el mismo papel que en el descubrimiento científico. Sólo es útil al genio y sus revelaciones permanecen sin sentido para los trabajadores no cualificados.

La el periodo sensorio-motriz es una de las etapas de la teoría de Piaget, en que el mayor logro es la noción del objeto permanente.

4. Por un lado, hay acciones individuales, tales como tirar, empujar, tocar, frotar. Estas son esas acciones individuales que dan lugar la mayor parte del tiempo a la abstracción de los objetos

Una gran frase de Piaget, la abstracción es previo al instrumento de generalización y el niño aprende con la manipulación de los objetos. Piaget siempre pensó que los seres humanos somos activos en el aprendizaje.

5. El conocimiento científico está en permanente evolución; que se encuentra a sí mismo cambiado de un día para otro

El pensamiento científico no es estático, se desarrolla constantemente.

6. Mire, yo no tengo opinión en pedagogía. El problema de la educación me interesa vivamente, pues es mi impresión que hay mucho que reformar y transformar, pero pienso que el papel del psicólogo consiste ante todo proporcionar hechos que la pedagogía puede utilizar, y no en ponerse en su lugar para darle consejos

La pedagogía puede beneficiarse enormemente de la psicología.

7. Las funciones esenciales de la mente consisten en la comprensión y en la invención, es decir, en la construcción de estructuras mediante la estructuración de la realidad

La creatividad juega un papel importante en el aprendizaje.

8. Cada adquisición de alojamiento se convierte en material para la asimilación, pero la asimilación siempre se resiste a nuevos alojamientos.

La asimilación es uno de los conceptos más importantes que giran en torno a la teoría Piagetiana.

9. El conocimiento es, pues, un sistema de transformaciones que se vuelven progresivamente adecuadas

El aprendizaje es acumulativo y va desarrollándose, tal y como explica Piaget.

10. Nuestro problema, desde el punto de vista de la psicología y desde el punto de vista de la epistemología genética, es explicar cómo la transición se hace de un menor nivel de conocimiento a un nivel que parece ser mayor

Igual que en el punto anterior, una cita sobre el aprendizaje acumulativo.

11. Siempre he detestado cualquier desviación de la realidad, una actitud que yo relacione con la mala salud mental de mi madre

Una reflexión llevada a cabo por Piaget, en la que es posible apreciar cierto toque de ironía.

12. Lo que vemos cambia lo que sabemos. Lo que conocemos cambia lo que vemos

Lo que vemos determina nuestro pensamiento, pero nuestro pensamiento también determina cómo interpretamos lo que vemos

13. El objetivo principal de la educación en las escuelas debería ser la creación de hombres y mujeres que son capaces de hacer cosas nuevas, no simplemente repetir lo que otras generaciones han hecho; hombres y mujeres que son creativos, inventivos y descubridores, que pueden ser críticos, verificar y no aceptar, todo lo que se les ofrece

Piaget, en clara defensa de la creatividad y el aprendizaje activo.

14. No podría pensar sin escribir

Una gran cita que invita a la reflexión

15. Lo que la epistemología genética propone es descubrir las raíces de las diferentes variedades de conocimiento, desde sus formas elementales, siguiendo a los siguientes niveles, incluyendo también el conocimiento científico

Piaget, haciendo clara referencia a la epistemología genética.

16. Si quieres ser creativo, mantente en parte como un niño, con la creatividad y la inventiva que caracteriza a los niños antes de ser deformados por la sociedad adulta

Los niños tienen una mentalidad curiosa en la que no juzgan sino que están abiertos al aprendizaje constante. Algo que deberíamos aprender muchos adultos

17. Las relaciones entre padres e hijos son, sin duda, no sólo las de restricción. Hay mutuo afecto espontáneo, las cuales van desde primero pedirle al niño actos de generosidad e incluso de sacrificio, hasta las manifestaciones muy conmovedoras que no son de ninguna manera prescrita. Y aquí, sin duda, está el punto de partida para que la moral del bien que veremos en desarrollo junto de la moralidad del derecho o del deber, y que en algunas personas reemplaza por completo

Los padres son los agentes educativos más importantes, pues educan a sus hijos en temas tan importantes como la moral o los valores.

18. La buena pedagogía debe enfrentar al niño a situaciones en las que experimente en el más amplio sentido de la palabra: probar cosas para ver qué pasa, manejar objetos, manejar símbolos, plantear interrogantes, buscar sus propias respuestas, reconciliando lo que encuentra en una ocasión con lo que encuentra en otra comparando sus logros con los de otros niños

Los niños son aprendices activos, exploradores en su máxima expresión.

19. Si un individuo es pasivo intelectualmente, no conseguirá ser libre moralmente

Los aprendices deben ser exploradores que construyen su propio desarrollo cognitivo.

20. En otras palabras, el conocimiento del mundo exterior comienza con una utilización inmediata de las cosas, mientras que el conocimiento de uno mismo es detenido por este contacto puramente práctico y utilitario

El aprendizaje experiencial es una forma muy potente de aprendizaje. Más que el memorístico.

21. Educación, para la mayoría de la gente, significa tratar de llevar al niño a parecerse al adulto típico de su sociedad… Pero para mí, la educación significa hacer creadores… Tienes que hacer los inventores, innovadores, no conformistas

La cultura intenta moldear nuestros pensamientos, nuestras motivaciones e incluso nuestras expectativas. Esto es posible verlo en un sistema educativo que no favorece para nada la creatividad. Por suerte, hay muchos psicólogos y pedagogos que intentan cambiar esta manera de trabajar.

22. La inteligencia es lo que usas cuando no sabes qué hacer

Los problemas y el intento de solucionaros estimula nuestra creatividad y nuestra inteligencia.

23. ¿Qué papel tendrían entonces en esta escuela los libros y los manuales? La escuela ideal no tendría manuales obligatorios para los alumnos, sino solamente obras de referencia que se emplearían libremente… los únicos manuales indispensables son los que usa el maestro.

Piaget haciendo referencia a cómo sería su escuela ideal, la que beneficiaria el aprendizaje de los alumnos.

24. Para expresar la misma idea en otra forma, creo que el conocimiento humano es esencialmente activo

Otra vez más, queda clara la visión de este psicólogo. Los humanos construimos nuestro propio aprendizaje.

25. La lógica y las matemáticas no son más que la estructuras lingüísticas especializadas

Las estructuras lingüísticas son la base de nuestro conocimiento, afirma Piaget.

26. Es con los niños con los que tenemos la mejor oportunidad de estudiar el desarrollo del conocimiento lógico, conocimiento matemático, el conocimiento físico, entre otras cosas

Los niños fueron los participantes en los estudios de Piaget.

27. Comprender es inventar

Si no comprendemos algo, no seremos capaces de ir más allá y ser creativos.

28. Los niños tienen una comprensión real de lo que sólo se inventan a sí mismos, y cada vez que tratamos de enseñarles algo demasiado rápido, nosotros le impedimos reinventarse ellos mismos

No debemos imponer aprendizaje, porque si no provocaremos la memorización en vez del entendimiento. El aprendizaje debe ser construido por nosotros.

29. La abstracción reflexiva no se basa en acciones individuales, sino en acciones coordinadas

Cada etapa del aprendizaje tiene su momento, según Piaget

30. El segundo objetivo de la educación es formar mentes que puede ser críticas, que puedan verificar y no aceptar todo lo que se les ofrece. El gran peligro de hoy son los lemas, opiniones colectivas, las tendencias ya hechas de pensamiento. Tenemos que ser capaces de oponernos de forma individual, para criticar, para distinguir entre lo que está bien y lo de lo que no

Piaget fue siempre un defensor del pensamiento crítico.

31. El objetivo principal de la educación es crear personas capaces de hacer cosas nuevas, y no simplemente repetir lo que otras generaciones hicieron

Las personas deben ser capaces de poder llevar a cabo su desarrollo cognitivo de forma activa

32. El conocimiento no puede ser una copia, ya que siempre es una relación entre sujeto y objeto

Piaget es uno de los máximos exponentes del construccionismo, y esta cita lo deja patente.

33. Esto no significa que la lógica sea suficientemente fuerte para apoyar la construcción total del conocimiento humano

Otra clara referencia a la teoría constructivista, donde Piaget fue una de las figuras más representativas.

34. Conocer la realidad implica construir sistemas en continua transformación que se corresponden, más o menos, a la realidad

El conocimiento, lo construimos para convertirlo en es nuestra realidad.

35. A partir de entonces, el universo está construido en un conjunto de objetos permanentes conectados por relaciones causales que son independientes del sujeto y se colocan en el tiempo y espacio del sujeto

La noción del objeto permanente es uno de los grandes logros de la frase sensorio-motora.

36. Una verdad aprendida no es más que una verdad aprendida a medias, mientras que la verdad entera debe ser conquistada, reconstruida o redescubierta por el propio alumno

Una cita que habla de la verdad y que estimula la libre interpretación.

37. Todo lo que se le enseña a un niño se le impide inventarlo o descubrirlo

El adulto puede aportar herramientas al niño para que aprenda, pero es este el que lo construye.

38. La inteligencia, el más plástico y a la vez el más permanente equilibrio estructural de conducta, es esencialmente un sistema de operaciones vitales

Hay una curiosa paradoja entre la estabilidad de la inteligencia y la capacidad de esta a la hora de adaptarse al entorno.

39. Toda explicación psicológica, tarde o temprano, termina reposando sobre la lógica o la biología

Los procesos mentales no existen fuera de los biológicos  fuera de un análisis lógico de su contenido.

40. Para desarrollar la inteligencia humana es imprescindible conocer la lógica matemática

Estas dimensiones del saber son una parte esencial del intelecto, según Piaget.

41. Debemos empezar desde este carácter dual de la inteligencia como algo biológico y lógico a la vez

El intelecto existe gracias a la actividad de las células nerviosas, pero también gracias a las reglas de la lógica.

42. Para explicar bien el fenómeno psicológico es necesario estudiar su línea de formación.

Lo que ocurre en la mente humana es fruto de una evolución y maduración constantes.

43. Hay muchos aspectos parecidos entre el desarrollo del conocimiento en un niño, por un lado, y el desarrollo del conocimiento en el mundo científico por el otro

Piaget establece una comparación entre ambas formas de extraer conocimiento.

44. La idea fundamental de mi teoría es casi siempre malinterpretada

Este autor e investigador advierte de la necesidad de prestar atención a los matices de su obra.

45. El conocimiento humano es siempre una asimilación o una interpretación

Piaget pone énfasis en la importancia de estos mecanismos de aprendizaje.

46. La estructura es la fuente de la capacidad deductiva

La deducción se basa en las reglas formales.

47. Si el conocimiento fuese innato entonces estaría presente en los bebés y en otros animales

Una frase sobre la posibilidad de que haya principios de saber que existan de forma innata.

48. Los problemas van resolviéndose según los diferentes niveles del conocimiento

Cada etapa de desarrollo cognitivo ofrece distintas soluciones.

49. Es necesario estudiar cómo el hecho de alcanzar un nuevo conocimiento abre la mente a nuevas posibilidades

Aprender supone dar saltos cualitativos en nuestro nivel de conocimientos.

50. El desarrollo de la inteligencia es una secuencia de operaciones deductivas

Piaget creía en la importancia del razonamiento deductivo como motor del aprendizaje.

Fuente de la reseña: https://www.imageneseducativas.com/50-frases-de-jean-piaget-que-todo-maestro-deberia-conocer/

domingo, 9 de diciembre de 2018

PEDAGOGÍA CRÍTICA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS


DEDICO:
Al reconocido matemático de la UNELLEZ,
Dr. Jesús Tapia, quien es un ejemplo de esta pedagogía crítica en Latinoamérica…
Recientemente me interpelaba un estudiante de postgrado de la Universidad Fermín Toro, Extensión Portuguesa, acerca de cómo generar una pedagogía crítica en la enseñanza de las matemáticas (acá hago alusión a matemáticas, en plural o en singular, denotando el mismo significado de “ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones”, tal cual me lo permite el Diccionario de la Real Academia Española), lo cual me motivó a esbozar algunas líneas interpretativas entorno de esta inquietud de corte muy académico.

La matemática, en expresión de Andler, Fagot-Largeault y Saint-Sernin, en cuanto ciencia, tiene la misión de desarrollar y construir estructuras formales. Por otra parte, puede muy bien afirmarse que la realidad ya tiene determinadas estructuras. Por esto, no se sabe con seguridad cuáles de las estructuras captadas por la mente son las que corresponden a la realidad en sí y cuáles son debidas a nuestro pensamiento en su intento de configurar, estructurar e informar esa realidad. La matemática funciona de acuerdo con reglas convencionales preestablecidas e inflexibles, y si no, no sería tal. Estas reglas siguen, básicamente, las leyes aditiva, conmutativa, asociativa y distributiva aplicadas a los elementos con que trabaja.
Ahora bien, los elementos que constituyen las estructuras dinámicas o sistemas no se le pueden aplicar estas leyes sin desnaturalizarlos, no son elementos ni partes, sino constituyentes de una entidad superior. Ya en la misma estructura del átomo, por ejemplo, el álgebra cuántica no permite aplicar la ley conmutativa de factores, es decir, que no es lo mismo a*b que b*a, lo cual significa que el orden es importante, como no es lo mismo una parcela de terreno de 10m de frente por 20 de fondo, que una de 20m de frente por 10 de fondo. Esta situación aumenta insospechadamente en la medida en que ascendemos a niveles superiores de organización y complejidad, como son las realidades estudiadas por la química, la biología, la psicología, la sociología, la economía y la cultura en general.
A todas estas, el problema tiene un fondo ontológico; la física clásica, ante varias causas que actúan simultáneamente, representa la resultante como una suma vectorial, de modo que, en cierto sentido, cada causa produce su efecto como si no actuara ninguna otra causa. Conviene precisar que la ciencia clásica, al usar las ecuaciones matemáticas, aun cuando parezca que trata con un sistema complejo de interacciones, sus resultados los debe exclusivamente al empleo de relaciones de tipo unidireccional, es decir, lo que usa es solamente el famoso principio de superposición de efectos.
En un aspecto puntual, los procedimientos matemáticos siguen siendo fieles de las cuatro leyes fundamentales de la matemática tradicional clásica, que se reducen a la propiedad aditiva, pero lo sistémico no es aditivo, como tampoco es conmutativo, asociativo o distributivo, ni sus elementos se pueden medir previa o aisladamente del resto de todos los otros constituyentes.
Desde una perspectiva general, se ha observado que la didáctica matemática (en la teoría y praxis), no cuenta con estudios que la signifiquen desde la perspectiva epistémica, siendo solamente los acercamientos teóricos una breve explicación de procesos y estrategias, descuidando ir hacia el fondo del problema que es la construcción de un aparato descriptivo y explicativo que presente a la didáctica matemática como un cuerpo articulado y vinculado con los saberes pedagógicos. Sobre todo, los saberes pedagógicos en el marco de la perspectiva crítica de la sociedad que hace de la matemática un instrumento de reflexión práctica y no simplemente un cálculo estandarizado y reduccionista.
Cuando se hace referencia al episteme, es un término que viene del griego ἐπιστήμη, y significa conocimiento o ciencia, clásicamente los pensadores griegos hacían un distingo entre episteme y τέχνη (tekne) o técnica. La episteme significa conocimiento en tanto creencia justificada como verdad, a diferencia del término doxa que se refiere a la creencia común o mera opinión.
Al mencionar el “episteme de la didáctica de las matemáticas”, se hace alusión el conjunto de relaciones que pueden unir una época determinada, las prácticas discursivas que originan ciertas figuras epistemológicas. La episteme de la didáctica matemática no constituye un conocimiento ni una forma de racionalidad, ni se orienta a construir un sistema de postulados y axiomas, sino se propone recorrer un campo ilimitado de relaciones, recurrencias, continuidades y discontinuidades.
La episteme de la didáctica de las matemáticas no es una creación humana, es más bien el lugar en el cual el docente queda instalado en un punto desde el cual conoce y actúa de acuerdo con las reglas estructurales de la episteme (inconscientemente). La episteme de la didáctica matemática hace su propia historia porque es el episteme que hace posible el modelaje teórico y práctico de la didáctica matemática.
La matemática no nació como ciencia pura, sino como un intento de explicar la realidad que el hombre tenía frente a sí; así fue como la fueron desarrollando los babilonios y los egipcios, algunos hombres, al encontrar ciertas relaciones precisas entre algunas variables físicas, se ilusionaron tanto con su poder explicativo, que pensaron, como Galileo, que Dios había escrito el libro de la Naturaleza en lenguaje matemático o, como Descartes, que había que crear una matemática universal para someter todos los fenómenos sujetos a orden y medida del universo (res extensa) a una descripción matemática, es decir, a una matematización del universo, a una matematización de todo el saber.
En un aspecto puntual, el problema de la utilidad o conveniencia de una mayor o menor matematización del saber, ya sea su geometrización, aritmetización, algebrización, entre otros, es de naturaleza gnoseológica. Abarca el conocer si el modelo matemático capta mejor y expresa más adecuadamente la naturaleza y complejidad de una determinada realidad, porque, en fin de cuentas, para eso es la matemática. Este problema ha llevado a los estudiosos del mismo a formular y defender, desde principios de siglo XX, tres posiciones básicas como fundamentación de la matemática: el logicismo, el formalismo y el intuicionismo. La tesis logicista, expuesta por Gottlob Frege en 1879, en su obra “Begriffsschrift: escrito conceptual”, y estructurada después por Bertrand Russell, en colaboración con “Whitehead” en su voluminosa obra “Principia Matemática”, con que reconstruyen toda la matemática clásica a partir de la lógica. La tesis sostiene que la matemática pura es una rama de la lógica, que la naturaleza de la verdad matemática no tiene un referente empírico, sino que trata exclusivamente de las relaciones entre los conceptos. Los logicista no pretenden decir nada acerca de la relación con la realidad, con el mundo de la experiencia; piensan que han hecho algo más que axiomatizar las matemáticas existentes; creen haber derivado toda la matemática de la lógica pura, sin usar ningún supuesto extralógico.
En cuanto a la tesis formalista el matemático alemán David Hilbert y su escuela desde principios del siglo XX, afirma la independencia de la matemática frente a la lógica. Sostiene que la matemática pura es la ciencia de la estructura formal de los símbolos, y arranca de la realidad concreta de los signos.
En realidad la condición previa para la aplicación de los razonamientos lógicos es que se dé algo a la representación, a saber: ciertos objetos concretos, extralógicos, que estén presentes en la intuición en tanto que datos vividos de forma inmediata y previa a toda actividad del pensamiento. En las matemáticas, el objeto de nuestro examen son los signos concretos mismos; y su punto de vista filosófico sólido se puede resumir recalcando que en el principio era el signo.
Como se ve, la solidez del pensamiento matemático y la validez de sus pretensiones de verdad residen finalmente y solamente en la intuición del signo, intuición que disfruta de una evidencia privilegiada. La matemática es una ciencia sin presuposiciones, los objetos del pensamiento matemático son los símbolos mismos, libres de contenido, es decir, los símbolos per se son la esencia de la matemática.
Sin embargo, esto no dispensa a la matemática de mantener el contacto con ciertas intuiciones previas al signo y la formalización, y que ésta sólo puede ayudar a clarificar; en efecto, el signo siempre es signo de algo, tiene un referente. Puede ser que el signo sea natural, si la relación signo-referente está dictada por la naturaleza como humo-fuego, gemido-dolor, o artificial, convencional, si se debe a una convención social, histórica, no necesaria como, por ejemplo, los signos del lenguaje.
En cuanto a la tesis intuicionista, sostenida por el matemático y filósofo holandés L.E. Brouwer y la escuela intuicionista de la década del sesenta del siglo XX, es la que más subraya, como fundamentos de la matemática, la intuición, la evidencia y la aprehensión o intelección inmediatas de la cantidad pura. La única fuente de conocimiento matemático es la intuición directa de la cantidad pura, prescindiendo de las cualidades y esencia de los seres.
En una palabra, los problemas matemáticos fundamentales no son más que principios para la aplicación de las formas matemáticas a la realidad de la experiencia supone imprimir estas formas sobre ella o introducirla en un molde conceptual preestablecido. Pero estas formas son, como hemos dicho, de naturaleza ideal, con lo que surge la pregunta de si toda matematización no tendrá que ser considerada como una idealización de nuestra realidad empírica.
A todas estas, desde el punto de vista pedagógico, la complejidad de los problemas planteados en la didáctica de las matemáticas produce dos reacciones extremas. En la primera están los que afirman que la didáctica de la matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica y, por lo tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte. En la segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de la didáctica como ciencia y reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspecto parcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. La didáctica de las matemáticas debe tender hacia la transdisciplinariedad lo que situaría a las investigaciones e innovaciones en didáctica dentro de las interacciones entre las múltiples disciplinas, (Psicología, Pedagogía, Sociología entre otras sin olvidar a la propia Matemática como disciplina científica) que permiten avanzar en el conocimiento de los problemas planteados.
En cuanto a la didáctica como actividad general ha tenido un amplio desarrollo en las cuatro últimas décadas de este siglo. Sin embargo, no ha acabado la lucha entre el idealista, que se inclina por potenciar la comprensión mediante una visión amplia de la matemática, y el práctico, que clama por el restablecimiento de las técnicas básicas en interés de la eficiencia y economía en el aprendizaje. Ambas posturas se pueden observar tanto en los grupos de investigadores, innovadores y profesores de matemáticas de los diferentes niveles educativos.
Por consiguiente, la filosofía de la matemática debería poder analizar las condiciones de posibilidad del conocimiento matemático de acuerdo con los enfoques dominantes en esferas como la ciencia natural. Pero, contrario a lo que sucede con el conocimiento científico-natural, donde la realidad de los fenómenos conocidos está dada, en matemática no hay consenso sobre cuál es la realidad acerca de la cual se ocupa. Uno de los problemas fundamentales que enfrenta hoy la filosofía de la matemática es, así, que para emprender una discusión sobre la posibilidad del conocimiento matemático se debe disponer de una ontología de la matemática, a fin de determinar qué es lo que se pretende conocer en dicho dominio teórico. La investigación citada, fue un enfoque que intentó satisfacer simultáneamente una adecuada explicación ontológica de la matemática y una acotación plausible de sus dificultades epistemológicas bajo el punto de vista de una matemática entendida como ciencia de estructuras puramente formales.
En cuanto al estilo didáctico de la matemática como actividad, citando ideas de Courant y Robbins (2002), esta posee una característica fundamental: la Matematización. Matematizar es organizar y estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir regularidades, relaciones y estructuras. Courant y Robbins, distinguen dos formas de matematización, la matematización horizontal y la matematización vertical. La matematización horizontal, no lleva del mundo real al mundo de los símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas. En esta actividad son característicos los siguientes procesos: IDENTIFICAR las matemáticas en contextos generales; ESQUEMATIZAR; FORMULAR y VISUALIZAR un problema de varias maneras; DESCUBRIR relaciones y regularidades; RECONOCER aspectos isomorfos en diferentes problemas; y TRANSFERIR un problema real a uno matemático; TRANSFERIR un problema real a un modelo matemático conocido.
La matematización vertical, consiste en el tratamiento específicamente matemático de las situaciones, y en tal actividad son característicos los siguientes procesos: REPRESENTAR una relación mediante una fórmula; UTILIZAR diferentes modelos; REFINAR y AJUSTAR modelos; COMBINAR e INTEGRAR modelos; PROBAR regularidades; FORMULAR un concepto matemático nuevo. Estos componentes de la matematización pueden ayudar a caracterizar los diferentes estilos o enfoques en la enseñanza de la matemática. Para el estructuralismo, la matemática es una ciencia lógico deductiva y ese carácter es el que debe informar la enseñanza de la misma.
El estilo estructuralista hunde sus raíces históricas en la enseñanza de la geometría euclídea y en la concepción de la matemática como logro cognitivo caracterizado por ser un sistema deductivo cerrado y fuertemente organizado. Es por lo que, a los ojos de los estructuralistas, a los alumnos se les debe enseñar la matemática como un sistema bien estructurado, siendo además la estructura del sistema la guía del proceso de aprendizaje. Ese fue y sigue siendo el principio fundamental de la reforma conocida con el nombre de Matemática Moderna y cuyas consecuencias llegan hasta nuestros días. El estilo estructuralista carece del componente horizontal pero cultiva en sobremanera la componente vertical. El estilo mecanicista se caracteriza por la consideración de la matemática como un conjunto de reglas. A los estudiantes se les enseña las reglas y las deben aplicar a problemas que son similares a los ejemplos previos. Raramente se parte de problemas reales o cercanos al estudiante, más aún, se presta poca atención a las aplicaciones como génesis de los conceptos y procedimientos, y mucha a la memorización y automatización de algoritmos de uso restringido. El estilo mecanicista se caracteriza por una carencia casi absoluta de los dos tipos de matematización.
En un sentido puntual, la filosofía mecanicista del hombre es como una computadora, de tal forma que su actuación puede ser programada por medio de la práctica. En el nivel más bajo, es la práctica en las operaciones aritméticas y algebraicas (incluso geométricas) y la solución de problemas que se distinguen por pautas fácilmente reconocibles y procesables. Es en este, el más bajo nivel dentro de la jerarquía de los más potentes ordenadores, donde se sitúa al hombre”. La enseñanza es básicamente utilitaria, los alumnos adquieren experiencias y contenidos útiles, pero carece de profundización y sistematización en el aprendizaje. El empirismo está enraizado profundamente en la educación utilitaria inglesa.
En un aspecto puntual, respondiendo a la inquietud de mi estudiante acerca de la pedagogía crítica como elemento influente en la didáctica de las matemáticas (entendiendo que una cosa es la pedagogía y otra la didáctica: pedagogía se ocupa de la investigación de cuestiones globales de la educación; la didáctica es el estudia el proceso de enseñanza aprendizaje a través de los métodos prácticos), es prioritario comprender el contenido de saberes matemáticos desde una pedagogía crítica, como propuesta de enseñanza que ayuda a los estudiantes a no ser conformistas con la información recibida, invitándolos a cuestionar y desafiar la dominación y las creencias y prácticas que la generan. En el caso de las matemáticas es una teoría y práctica (praxis) en la que los estudiantes alcanzan una conciencia del “uso de lo numérico-abstracto” para la generación de nuevo conocimiento desde la praxis; es decir, saber darle uso a la actividad aritmética para resolver problemas puntuales en la cotidianidad. Es una pedagogía inmersa en la tradición del maestro que genera respuestas liberadoras tanto a nivel individual como colectivo; apropiarse de esta pedagogía es lo que se necesitaría para poder ahondar a profundidad en el pensamiento matemático vinculado con el contexto en donde se está reflexionando y aprendiendo.
Si bien desde las fórmulas no se puede estar inventando resultados, no es menos cierto que desde el uso de esas fórmulas es necesario comenzar a indagar para crear nuevas estructuras abstractas que nos permita pensar de una manera más amplia y significativa, temas acerca de la realidad que mueve el espacio-tiempo planetario.

Autor: Ramón Eduardo Azócar
Fuente del Artículo:
https://www.aporrea.org/educacion/a272318.html


lunes, 20 de agosto de 2018

LA MEMORIZACIÓN ES IMPRESCINDIBLE PARA LOGRAR QUE LOS ALUMNOS APRENDAN. TODO APRENDIZAJE IMPLICA MEMORIA


Entrevista a Marta Ferrero, maestra e investigadora
Marta Ferrero es maestra e investigadora, es autora del imprescindible blog “Si tu supieras” donde aboga también por una pedagogía basada en pruebas. En su perfil de twitter pide que se paren las pseudociencias referentes a la eduación. Charlamos con ella sobre la importancia de la memorización en la época en la que se desprecia.

-¿Por qué es importante la memoria?, ¿podemos aprender sin memoria?, ¿qué tipo de contenidos cree usted que son innegociables a la hora de memorizar?, ¿qué importancia tiene en primaria?, ¿qué puede decir ante esto?
-La memorización es imprescindible para lograr que los alumnos aprendan. Todo aprendizaje implica memoria. De hecho, si como maestros aspiramos a que nuestros alumnos puedan realizar tareas complejas, de orden superior, como la resolución de problemas o el pensamiento crítico, antes tenemos que lograr que memoricen, que automaticen, una serie de conceptos, de procesos. Por ejemplo, durante la etapa de primaria, para que un alumno pueda alcanzar una comprensión lectora óptima, que es el fin último de la adquisición de la lectura, antes tiene que leer palabras de forma automática y, para ello, previamente necesita memorizar la asociación de todas las letras del alfabeto con sus sonidos. De la misma forma, para que un estudiante pueda razonar y resolver problemas matemáticos, es preciso que antes haya memorizado (automatizado) operaciones aritméticas básicas, como por ejemplo, las tablas de multiplicar. Y lo mismo ocurre con el resto de materias. La evidencia demuestra que cuánto más conocimientos tiene una persona, más fácil le resulta aprender nuevos contenidos y habilidades.
– ¿La memoria es un tipo de inteligencia?
-Las baterías de evaluación de la inteligencia sí incluyen tareas destinadas a medir la memoria de trabajo. Desde esta perspectiva, sí podemos decir que la memoria es una parte integrante del intelecto. Ahora bien, lo interesante aquí es el uso que se hace de la facultad de memorizar y no la memoria en sí. Podríamos decir lo mismo del lenguaje. Todos los seres humanos tenemos esta capacidad pero, claramente, las diferencias entre cómo nos expresamos unos y otros son enormes.
-Usted no cree en las pseudociencias. Como profesora y en su opinión, ¿cómo se consigue que un alumno tenga un buen nivel si de ello depende el profesor?
-No se trata de lo que yo crea sino de qué prácticas están respaldadas por la evidencia y cuáles no. La pseudociencia, como su propio nombre indica, es una “falsa ciencia”. Esto es, no sigue un método científico válido y, por tanto, las afirmaciones que de ella se desprenden no deben ser tomadas como fiables. En educación hay muchas teorías, y métodos que de ellas se desprenden, que no cuentan con respaldo científico y que, sin embargo, gozan de gran aceptación en el ámbito escolar. Por ejemplo, la teoría de los estilos de aprendizaje y su aplicación en el aula. De acuerdo con esta teoría, si se adapta la forma de enseñar del maestro a los estilos de aprendizaje de los alumnos (por ejemplo, auditivo, visual o cinestésico), el rendimiento de éstos mejora. De forma similar, la teoría de las Inteligencias Múltiples de Howard Gardner sostiene que las personas no tenemos una sino ocho inteligencias diferentes (lógico-matemática, lingüística, interpersonal, visual-espacial, musical, corporal-cinestésica, intrapersonal y naturalista). Al igual que en el caso anterior, su aplicación en el aula pasa por adaptar las enseñanzas del maestro a las inteligencias de sus alumnos. Sin embargo, ninguno de los dos métodos ha demostrado tener efectos positivos en el aprendizaje.
El aprendizaje de un estudiante depende de múltiples factores y muchos de ellos no están en manos del maestro. Sin embargo, los profesionales de la educación sí pueden y deben tratar de usar metodologías que cuenten con pruebas sólidas sobre su eficacia siempre que sea posible. Me refiero, por poner algunos ejemplos, al método alfabético de enseñanza de la lectura o la instrucción directa en aprendices nóveles en una materia. Sin duda, esta medida no va a resolver todos los problemas que presenta nuestro sistema educativo actual pero es un paso crucial para caminar hacia una educación de calidad. Las metodologías infundadas suponen un coste de tiempo y de recursos personales y materiales muy alto. Y, en ocasiones, pueden incluso ser perjudiciales para los alumnos, especialmente para aquellos más desaventajados. Ante esta realidad, el profesorado debe aspirar a una educación basada en la evidencia, alejada de modas, corazonada, ideologías o experiencias aisladas, y que dote al oficio de autoridad y autonomía.
 Y ahora hablemos de los padres. Si los padres son….los hijos serán….y la contra.
-La investigación demuestra que el nivel socio-económico de las familias (la educación de los padres y madres, sus ingresos, su ocupación) tiene un impacto notable en el rendimiento académico de los hijos. Ante esta realidad, el papel fundamental de la escuela es democratizar la educación, hacerla accesible a todos los niños, brindarles las mismas oportunidades de desarrollar su potencial, con independencia del hogar del que procedan. Y de ahí la imperativa necesidad de emplear metodologías eficaces que maximicen los efectos de la escolarización.
Ahora bien, también hay abundantes estudios que muestran cómo la implicación de las familias en la educación de los hijos tiene un fuerte efecto en su rendimiento académico, incluso controlando su puesto laboral o su nivel de estudios. En concreto, las familias pueden crear una cultura de conocimiento dentro del hogar que favorezca la educación ¿Cómo? estimulando intelectualmente a los hijos (acudiendo a exposiciones, museos, compartiendo el placer por la lectura con ellos, etc.), participando en las actividades escolares y manteniendo un contacto fluido con los profesores o mostrando un interés y unas expectativas altas por sus logros académicos.
-¿Qué le parecen los sistemas pedagógicos nuevos que buscan que el niño sea feliz en el colegio?
-No creo que nadie cuestione la importancia que los niños crezcan felices, tanto dentro como fuera del aula. De hecho, ¿quién no desea eso para cualquier ser humano? Ahora bien, aquí me uno a las palabras del profesor Alberto Royo: la principal tarea de una maestro es enseñar a sus alumnos, dotarlos de conocimientos que, por cierto, además de autonomía y libertad, los van a dotar de felicidad. El interés, la pasión por lo que sucede en el mundo crece a medida que se sabe más sobre él, y no al revés. El profesor tiene que apostar por despertar el interés del niño, por lograr que éste acuda al aula motivado pero, no nos engañemos, en muchas ocasiones habrá aprendizajes que al niño no le interesen, que incluso le disgusten, y no por ello el maestro ha de evitarlos. Es más, lejos de evitarlos, está ampliamente demostrada la conveniencia de que el profesor introduzca ciertas “dificultades deseables” durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, como por ejemplo, la evaluación frecuente de los conocimientos o la sustitución de la práctica masiva por una práctica distribuida a lo largo del tiempo. De esta forma, se promueve un aprendizaje más duradero en los alumnos que es, al fin y al cabo, la misión de cualquier maestro.
– ¿Qué le falla al sistema educativo español para que haya tanto fracaso escolar?
-Me temo que no tengo una respuesta firme para esta pregunta. Como decía antes, son muchas las variables que entran en juego durante la etapa escolar de una persona y, por tanto, son muchos los motivos que pueden conducir a su fracaso. A lo largo de los años, se ha apuntado a diferentes razones como el recorte en personal docente, la cada vez mayor diversidad de alumnado en las aulas, la insuficiente formación del profesorado, el uso de métodos obsoletos para las nuevas generaciones de estudiantes, la falta de una cultura de conocimiento en nuestra sociedad, la pérdida de respeto hacia la figura del maestro… Desde luego, la educación en España puede y tiene que mejorar. Sin duda, la sucesión de una ley educativa tras otra, a menudo bajo el único deseo por parte de los partidos políticos de turno de dejar su impronta, sin evaluar los efectos que sus medidas han tenido en las aulas, no ha contribuido nada a avanzar en materia educativa. En mi humilde opinión, hace falta un diagnóstico riguroso de nuestro sistema educativo, alejado de intereses políticos, que permita determinar cuáles son los puntos fuertes y débiles, qué cambios se deben introducir y cómo y cuándo se va a evaluar su efecto. Y para todo ello hace falta tiempo y mucho conocimiento.



Autor: Gema Lendoiro
Fuente de la Entrevista:
https://www.larazon.es/familia/la-memorizacion-es-imprescindible-para-lograr-que-los-alumnos-aprendan-todo-aprendizaje-implica-memoria-AE17756170


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